Lithium-ion
La première source d'énergie pour notre avion (Boeing 737 MAX 7) "électrique" qui nous est venu à l'idée est la batterie rechargeable. Suite a nos recherches, nous avons découvert que la batterie Lithium est la solution disponible sur le marche qui possède la densité énergétique la plus élevée.
Ainsi, nous allons explorer les enjeux auxquels nous devons faire face dans l'alimentation d'un avion avec des batteries Lithium-ion.
Combien de temps pouvons nous faire voler un Boeing 737 MAX 7 "électrique" avec des batteries Lithium-ion? Est-ce une solution viable?
Sur cette page, vous trouverez les étapes que nous avons effectuées, en utilisant les formules et données qui se trouvent aussi dans les pages INFORMATION et FORMULES.
Fonctionnement
Le fonctionnement d’une batterie Lithium-ion est très similaire à celui d’une batterie ordinaire. En revanche, il présente tout de même quelques différences. Comme pour les batteries ordinaires, il y a un échange d’ions entre un anode et un cathode. Ces ions se déplacent seulement lorsqu’un appareil extérieur est connecté aux bornes de cette batterie. La différence présente entre une batterie Lithium-ion et une batterie ordinaire est que les ions, s’étant ultérieurement déplacés de l’anode jusqu'à la cathode, sont aptes à se déplacer vers le côté opposé, afin de retrouver leurs place d’origine. C’est en bref, recharger cette batterie. Les batteries lithium ont donc la capacité d’inverser la réaction chimique qui permet la production électrique.
Technologies actuelles
Nous avons fait des recherches afin de trouver quelle est la batterie avec la densité énergétique la plus importante sur le marché actuel. Lors de nos recherches nous avons trouvé qu'il existait de nombreuses batteries en test dans des laboratoire qui possèdent des densités énergétiques très importantes. Cependant, nous cherchons une batterie qui est déjà sur le marché. Ainsi, nous avons trouvé que la batterie lithium possédant la densité énergétique la plus importante disponible sur le marché est la NCR18650B produite par Panasonic, ce sont les même batteries que Tesla utilise dans leur voiture.
Une solution viable ?
Conditions de l'expérience :
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Avion en mode croisière (n'inclut pas décollage ni atterrissage)
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Altitude de 9000m
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Pas de passagers, ni de fret
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Données :
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Masse Boeing 737 MAX 7 "électrique" à vide = 40 015.4 Kg
Constante de gravitation g = 9,81 N/Kg
Densité de l'air a 10 000m d'altitude = 0.4135 kg/m^3
Envergure Boeing 737 MAX 7 = 35.92 m
Vitesse de croisière Boeing 737 MAX 7 = 839 Km/h
Masse maximum de décollage : 82191 Kg
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Densité énergétique batterie Lithium-ion = 243 Wh/Kg
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Formules :
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Pour explorer la solution de batterie lithium-ion nous allons chercher a calculer l'autonomie maximum théorique d'un Boeing 737 MAX 7 "électrique" avec les technologie de batterie actuelle.
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D'après les formules ci-dessus, nous voyons que afin de calculer l'autonomie de l'avion il faut diviser l'énergie disponible dans les batteries par l'énergie nécessaire à tout moment pour le vol, les unités sont en Watt par heure et en Watt pour trouver le temps.
Nous utiliserons une variable x qui représentera la masse de batterie: x fera varier la quantité d'énergie disponible et la masse de l'avion dans la formule. Cela nous permettra de trouver la masse de batterie optimale pour une autonomie maximum.
Calcul de puissance
Nous avons compris avec Carole Liao et Julien Astruc la formule qui nous donne la puissance nécessaire pour faire voler l'avion a tout moment en mode croisière.
En remplacant avec nos valeurs, nous obtenons:
Courbe représentative de la puissance nécessaire:
Nous voyons ici que la courbe obtenue est une parabole qui augmente proportionnellement en fonction de la masse de l'avion.
y représente la puissance nécessaire et x le poids de l'avion.
(Partie de droite)
Calcul du temps de vol:
Courbe représentative du temps de vol:
La courbe est croissante jusqu'à x=40015.4. A partir de 40015.4, elle décroit. Le temps de vol le plus avantageux, se trouve au sommet de la fonction sur le point de coordonnées a(40015.4; 0.9808). Ainsi on comprend que augmenter la masse de batterie après 40015.4 Kg ne fait que réduire le temps de vol.
Conclusion sur un avion de ligne propulsé par batteries Lithium-ion:
Après avoir effectuer tous les calculs, nous arrivons à la conclusion que le temps de vol maximal est de 58,84 min soit environ 1 heure.
Il semble donc que le modèle d'un avion au lithium ne soit pas encore économiquement intéressant (durée de vol faible / prix des batteries encore trop élevé). De plus, il faudrait intégrer la masse et l'espace des passagers et du fret; le but premier d'un avion de ligne étant tout de même de transporter des personnes et des baggages.
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Le développement de nouvelles technologies de batteries plus denses énergétiquement, qui se rechargent plus vite, l'utilisation de matériaux plus légers pour réduire la masse de l'avion et la modification du design des avions pour avoir une envergure d'aile plus importante pourraient permettre l'introduction d'avions de ligne électriques alimentés par batterie pour des vols court courrier de 2-3 heures.